题目内容

【题目】计算。
(1) +(π﹣3.14)0+(﹣2)2
(2)(m﹣2n)2+(m+n)(m﹣n)

【答案】
(1)解:原式=4+1+4

=9;


(2)解:原式=m2+2n2﹣4mn+m2﹣n2

=2m2+n2﹣4mn


【解析】(1)分别根据负整数指数幂的计算法则、0指数幂的计算法则及数的乘方法则分别计算出各数,再根据实数混合运算的法则进行计算即可;(2)先根据完全平方公式及平方差公式分别计算出各数,合并同类项即可.
【考点精析】解答此题的关键在于理解零指数幂法则的相关知识,掌握零次幂和负整数指数幂的意义: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p为正整数),以及对整数指数幂的运算性质的理解,了解aman=am+n(m、n是正整数);(amn=amn(m、n是正整数);(ab)n=anbn(n是正整数);am/an=am-n(a不等于0,m、n为正整数);(a/b)n=an/bn(n为正整数).

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