题目内容
【题目】为丰富少年儿童的业余文化生活，某社区要在如图所示的AB所在的直线上建一图书阅览室，该社区有两所学校，所在的位置分别在点C和点D处。CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=25km，CA=15km,DB=10km,试问：阅览室E建在距A点多远时，才能使它到C、D两所学校的距离相等？
【答案】10 km
【解析】
把具体的位置关系转化成数学几何模型，找到等量关系，再设未知数，求出未知量即可.
解：设阅览室E到A的距离为x㎞．连结CE、DE．
在Rt△EAC和Rt△EBD中，
CE2=AE2+AC2=x2+152，
DE2=EB2+DB2=（25-x）2+102．
因为点E到点CD的距离，所以CE=DE．
所以CE2=DE2．即x2+152=(25-x)2+102．
所以x=10．
因此，阅览室E应建在距A点10km处.
练习册系列答案
考前必练系列答案
相关题目
【题目】某大酒店共有豪华间 50 间，实行旅游淡季、旺季两种价格标准：
淡季 | 旺季 | |
豪华间价格（元/天） | 600 | 800 |
（1）该酒店去年淡季，开始时，平均每天入住房间数为 20 间，后来，实行降价优惠提高豪华间入住率，每降低 20 元，每天入住房间数增加 1 间．如果豪华间的某日总收入为 12500 元，则该天的豪华间实际每间价格为多少元（同天的房间价格相同）；
（2）该酒店豪华间的间数不变．经市场调查预测，如果今年旺季豪华间实行旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加 25 元，每天未入住房间数增加 1 间．不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时， 豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？
