题目内容
【题目】如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，若经过23秒质点到达点A，经过33秒质点到达点B，则直线AB的解析式为（ ）
A.y＝
x+
B.y＝﹣x+C.y＝2x+9D.y＝﹣2x+9
【答案】B
【解析】
应先判断出走到坐标轴上的点所用的时间以及相对应的坐标，可发现走完一个正方形所用的时间分别为3，5，7，9…，点在坐标轴上，进而得到规律，求得A、B点的坐标，根据待定系数法确定解析式即可解答．
3秒时到了（1，0）；
8秒时到了（0，2）；
15秒时到了（3，0）；
24秒到了（0，4）；
35秒到了（5，0）；
∴23秒到了（1，4），33秒到了（5，2），
∴A（1，4），B（5，2），
设直线AB的解析式为y＝kx+b，
∴
，
解得
，
∴直线AB的解析式为y＝﹣
x+
，
故选B．
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