题目内容

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点E,连结DE,过点B作BP平行于DE,交⊙O于点P,连结EP、CP、OP.

(1)BD=DC吗?说明理由;

(2)求∠BOP的度数;

(3)求证:CP是⊙O的切线.

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