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精英家教网如图，∠AOB=90°，∠BOC=42°，OD平分∠AOC．求∠AOD的度数．
分析：首先结合图形求得∠AOC=∠AOB-∠BOC，再根据角平分线定义求解．
解答：解：∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=
1
2
∠AOC=
1
2
（∠AOB-∠BOC）=
1
2
×48°=24°．
点评：此题考查了角的和差以及角平分线定义．
练习册系列答案
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26、如图，∠AOB=90°，将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F．
（1）证明：PE=PF；
（2）若OP=10，试探索四边形PEOF的面积为定值，并求出这个定值．
21、如图，∠AOB=90°，点C、D分别在OA、OB上．
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠AOB的平分线OP；作过C、O、D三点的⊙E，与OP相交于F；连接CF、DF．
（2）在所画图中，△CDF是什么形状？并证明你的猜想．
（2013•泉州）如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，则∠AOC=
60
60
°．
画图、证明：如图，∠AOB=90°，点C、D分别在OA、OB上．
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作∠AOB的平分线OP；作线段CD的垂直平分线EF，分别与CD、OP相交于E、F；连接CF、DF．
（2）在所画图中，求证：△CDF为等腰直角三角形．
精英家教网如图，∠AOB=90°，∠AOC为锐角，且ON平分∠AOC，射线OM在∠BON内部．
（1）请你数一数，图中共有多少个小于平角的角．
（2）如果∠AOC=50°，∠MON=45°．
①求∠AOM的度数；
②请通过计算说明OM是否平分∠BOC．
（3）如果∠AOC=x°，∠MON=45°，OM是否平分∠BOC？请说明理由．

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