题目内容
【题目】我国边防局接到情报,近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶,边防部迅速派出快艇B追赶(如图1).图2中l1、l2分别表示两船相対于海岸的距离s(海里)与追赶时间t(分)之间的关系.根据图象问答问题:
(1)①直线l1与直线l2中 表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系
②A与B比较, 速度快;
③如果一直追下去,那么B (填能或不能)追上A;
④可疑船只A速度是 海里/分,快艇B的速度是 海里/分
(2)l1与l2对应的两个一次函数表达式S1=k1t+b1与S2=k2t+b2中,k1、k2的实际意义各是什么?并直接写出两个具体表达式
(3)15分钟内B能否追上A?为什么?
(4)当A逃离海岸12海里的公海时,B将无法对其进行检查,照此速度,B能否在A逃入公海前将其拦截?为什么?
【答案】(1)①直线l1,②B,③能,④0.2,0.5;(2)k1、k2的实际意义是分别表示快艇B的速度和可疑船只的速度,S1=0.5t,S2=0.2t+5;(3)15分钟内B不能追上A,见解析;(4)B能在A逃入公海前将其拦截,见解析
【解析】
(1)①根据题意和图形,可以得到哪条直线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系;
②根据图2可知,谁的速度快;
③根据图形和题意,可以得到B能否追上A;
④根据图2中的数据可以计算出可疑船只A和快艇B的速度;
(2)根据(1)中的结果和题意,可以得到k1、k2的实际意义,直接写出两个函数的表达式;
(3)将t=15代入分别代入S1和S2中,然后比较大小即可解答本题;
(4)将12代入S2中求出t的值,再将这个t的值代入S1中,然后与12比较大小即可解答本题.
解:(1)①由已知可得,
直线l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系;
故答案为:直线l1;
②由图可得,
A与B比较,B的速度快,
故答案为:B;
③如果一直追下去,那么B能追上A,
故答案为:能;
④可疑船只A速度是:(7﹣5)÷10=0.2海里/分,快艇B的速度是:5÷10=0.5海里/分,
故答案为:0.2,0.5;
(2)由题意可得,
k1、k2的实际意义是分别表示快艇B的速度和可疑船只的速度,
S1=0.5t,S2=0.2t+5;
(3)15分钟内B不能追上A,
理由:当t=15时,S2=0.2×15+5=8,S1=0.5×15=7.5,
∵8>7.5,
∴15分钟内B不能追上A;
(4)B能在A逃入公海前将其拦截,
理由:当S2=12时,12=0.2t+5,得t=35,
当t=35时,S1=0.5×35=17.5,
∵17.5>12,
∴B能在A逃入公海前将其拦截.
