题目内容

【题目】我国边防局接到情报,近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶,边防部迅速派出快艇B追赶(如图1).图2l1l2分别表示两船相対于海岸的距离s(海里)与追赶时间t(分)之间的关系.根据图象问答问题:

1)①直线l1与直线l2   表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系

AB比较,   速度快;

③如果一直追下去,那么B   (填能或不能)追上A

④可疑船只A速度是   海里/分,快艇B的速度是   海里/

2l1l2对应的两个一次函数表达式S1k1t+b1S2k2t+b2中,k1k2的实际意义各是什么?并直接写出两个具体表达式

315分钟内B能否追上A?为什么?

4)当A逃离海岸12海里的公海时,B将无法对其进行检查,照此速度,B能否在A逃入公海前将其拦截?为什么?

【答案】1)①直线l1,②B能,④0.20.5;(2k1k2的实际意义是分别表示快艇B的速度和可疑船只的速度,S10.5tS20.2t+5;(315分钟内B不能追上A,见解析;(4B能在A逃入公海前将其拦截,见解析

【解析】

1根据题意和图形,可以得到哪条直线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系;

根据图2可知,谁的速度快;

根据图形和题意,可以得到B能否追上A

根据图2中的数据可以计算出可疑船只A和快艇B的速度;

2)根据(1)中的结果和题意,可以得到k1k2的实际意义,直接写出两个函数的表达式;

3)将t15代入分别代入S1S2中,然后比较大小即可解答本题;

4)将12代入S2中求出t的值,再将这个t的值代入S1中,然后与12比较大小即可解答本题.

解:(1由已知可得,

直线l1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系;

故答案为:直线l1

由图可得,

AB比较,B的速度快,

故答案为:B

如果一直追下去,那么B能追上A

故答案为:能;

可疑船只A速度是:(7﹣5÷100.2海里/分,快艇B的速度是:5÷100.5海里/分,

故答案为:0.20.5

2)由题意可得,

k1k2的实际意义是分别表示快艇B的速度和可疑船只的速度,

S10.5tS20.2t+5

315分钟内B不能追上A

理由:当t15时,S20.2×15+58S10.5×157.5

∵87.5

∴15分钟内B不能追上A

4B能在A逃入公海前将其拦截,

理由:当S212时,120.2t+5,得t35

t35时,S10.5×3517.5

∵17.512

∴B能在A逃入公海前将其拦截.

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