题目内容
【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=6cm，∠A=60°，点E以1cm/s的速度沿AB边由A向B匀速运动，同时点F以2cm/s的速度沿CB边由C向B运动，F到达点B时两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当△DEF为等边三角形时，t的值为_________．
【答案】
【解析】
连接BD．当AE=BF时，易证△ADE≌△BDF，即可推出△DEF是等边三角形，列出方程即可解决问题．
连接BD．
∵四边形ABCD是菱形，∠A=60°，
∴△ADB，△BDC都是等边三角形，
当AE=BF时，易证△ADE≌△BDF，
∴DE=DF，∠ADE=∠BDF，
∴∠EDF=∠ADB=60°，
∴△DEF是等边三角形，
由AE=BF，得到t=6-2t，
t=2时，△DEF是等边三角形，
故答案为：2．
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