题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，
A. B分别为x轴、y轴正半轴上两动点，∠BAO的平分线与∠OBA的外角平分线所在直线交于点C，则∠C的度数随A、B运动的变化情况正确的是
A．点B不动，在点A向右运动的过程中，∠C的度数逐渐减小
B. 点A不动，在点B向上运动的过程中，∠C的度数逐渐减小
C. 在点A向左运动，点B向下运动的过程中，∠C的度数逐渐增大
D. 在点A、B运动的过程中，∠C的度数不变
【答案】D
【解析】试题分析：根据三角形外角的性质可得∠ABE=90°+∠OAB，根据角平分线的性质可得：∠ABD=45°+
∠OAB，根据外角的性质可得：∠ABD=∠C+∠BAC，则45°+
∠OAB=∠C+
∠OAB，则∠C=45°，角度永远不会变.
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