题目内容
如图，直线a∥b，∠A=155°，∠B=115°，则∠ACB等于（ ）分析：首先过点C作CD∥a，由直线a∥b，可得CD∥a∥b，然后由两直线平行，同旁内角互补，求得∠1与∠2的度数，继而求得答案．
解答：
解：过点C作CD∥a，
∵直线a∥b，
∴CD∥a∥b，
∴∠1+∠A=180°，∠2+∠B=180°，
∵∠A=155°，∠B=115°，
∴∠1=25°，∠2=65°，
∴∠ACB=∠1+∠2=90°．
故选C．
解：过点C作CD∥a，∵直线a∥b，
∴CD∥a∥b，
∴∠1+∠A=180°，∠2+∠B=180°，
∵∠A=155°，∠B=115°，
∴∠1=25°，∠2=65°，
∴∠ACB=∠1+∠2=90°．
故选C．
点评：此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
13、如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：（1）∠l=∠2；（2）∠3=∠6；（3）∠4+∠7=180°；（4）∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的是（ ）
4、如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF=59°，则∠AED的度数为（ ）
如图，直线y=6-x交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数
17、如图，直线a∥c，b∥c，直线d与直线a、b、c相交，已知∠1=60°，求∠2、∠3的度数（可在图中用数字表示角）．