题目内容
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是
8
8
，A、B两点间的距离是3
3
；（2）数轴上表示1和-3的两点之间的距离是
4
4
；（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离是
|x-1|
|x-1|
；（4）若x表示一个有理数，且|x-1|+|x+3|=4，则x的取值范围是
-3≤x≤1
-3≤x≤1
．分析：（1）根据向左用减，向右用加列式计算即可求出点B表示的数，然后根据两点距离公式求解即可；
（2）根据题目提供的两点间的距离公式进行计算；
（3）根据题目提供的两点间的距离公式进行计算；
（4）根据点1到点-3的距离正好等于4即可得解．
（2）根据题目提供的两点间的距离公式进行计算；
（3）根据题目提供的两点间的距离公式进行计算；
（4）根据点1到点-3的距离正好等于4即可得解．
解答：解：（1）终点B表示的数为，5-4+7=12-4=8，
AB=|8-5|=3；
（2）|-3-1|=4；
（3）|x-1|；
（4）观察发现，点1与点-3之间的距离正好等于4，
∴x的取值范围是-3≤x≤1．
故答案为：（1）8，3；（2）4；（3）|x-1|；（4）-3≤x≤1．
AB=|8-5|=3；
（2）|-3-1|=4；
（3）|x-1|；
（4）观察发现，点1与点-3之间的距离正好等于4，
∴x的取值范围是-3≤x≤1．
故答案为：（1）8，3；（2）4；（3）|x-1|；（4）-3≤x≤1．
点评：本题考查了数轴，读懂题目信息，明确两点之间的距离公式是解题的关键．
练习册系列答案
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阅读材料：我们知道，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点间的距离表示为AB．则AB=|a-b|．所以式子|x-3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离．根据上述材料，解答下列问题：
（1）阅读下面材料：