Question

9．观察$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$，-$\frac{1}{16}$，$\frac{1}{32}$…按以上规律，第50个数是$\frac{1}{{2}^{50}}$，第n个数是（-1）ⁿ⁺¹•$\frac{1}{{2}^{n}}$．

Answer 1

分析 首先发现符号的变化规律奇数项为正，偶数项为负；再发现分子均为1，分母为2ⁿ，由此得解．

解答 解：根据规律发现，第50个数是$\frac{1}{{2}^{50}}$；第n个数是（-1）ⁿ⁺¹•$\frac{1}{{2}^{n}}$．
故答案为：$\frac{1}{{2}^{50}}$；（-1）ⁿ⁺¹•$\frac{1}{{2}^{n}}$．

点评 本题主要考查了数字的变化规律，发现符号的变化规律和分母的变化规律是解答此题的关键．