题目内容
如图,在平面直角坐标系中,⊙M与x轴交于A、B两点,AC是⊙M的直径,过点C的直线交x轴于点D,连接BC,已知点M的坐标为(0,),直线CD的函数解析式为y=-x+5。
小题1:⑴求点D的坐标和BC的长;
小题2:⑵求点C的坐标和⊙M的半径;
小题3:⑶求证:CD是⊙M的切线.
小题1:⑴求点D的坐标和BC的长;
小题2:⑵求点C的坐标和⊙M的半径;
小题3:⑶求证:CD是⊙M的切线.
小题1:(1) D(5,0) BC=
小题2:(2) C(3,) 半径
小题3:略
对于第一题代入y=0,即可解的x=5,所以D的坐标(5,0)。由于M的坐标,所以.
对于第二题,有第一题可得C点的纵坐标为,代入CD函数解析式,可得横坐标3,所以C的坐标,圆的半径。
对于第三题由MC两点的坐标,可以求出直线MC的方程,斜率为,它与CD斜率乘积为-1,所以MC垂直于CD ,所以CD是圆的切线。
对于第二题,有第一题可得C点的纵坐标为,代入CD函数解析式,可得横坐标3,所以C的坐标,圆的半径。
对于第三题由MC两点的坐标,可以求出直线MC的方程,斜率为,它与CD斜率乘积为-1,所以MC垂直于CD ,所以CD是圆的切线。
练习册系列答案
相关题目