题目内容
已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组
有整数解，则m2的值为（ ）
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分析：首先解方程组求得方程组的解是：
，则3+m是10和15的公约数，且是正整数，据此即可求得m的值，求得代数式的值．
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解答：解：两式相加得：（3+m）x=10，
则x=
，
代入第二个方程得：y=
，
当方程组有整数解时，3+m是10和15的公约数．
∴3+m=±1或±5．
即m=-2或-4或2或-8．
又∵m是正整数，
∴m=2，
则m2=4．
故选A．
则x=
| 10 |
| 3+m |
代入第二个方程得：y=
| 15 |
| 3+m |
当方程组有整数解时，3+m是10和15的公约数．
∴3+m=±1或±5．
即m=-2或-4或2或-8．
又∵m是正整数，
∴m=2，
则m2=4．
故选A．
点评：本题考查了方程组的解，正确理解3+m是10和15的公约数是关键．
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