题目内容

下列矩形都是由大小不等的正方形按照一定规律组成，其中，第①个矩形的周长为6，第②个矩形的周长为10，第③个矩形的周长为16，…则第⑥个矩形的周长为（　  　）

①      ②      ③         ④
A．42B．46 C．68D．72
C

试题分析：观察图形：第①个矩形的周长为6，第②个矩形的周长为10，第③个矩形的周长为16，通过计算第④矩形的周长为26，前4个矩形的周长有这样的一个规律，第③个的矩形的周长=第①个矩形的周长+第②个矩形的周长，即16=6+10；第④个的矩形的周长=第③个矩形的周长+第②个矩形的周长，即26=10+16；第⑤个的矩形的周长=第③个矩形的周长+第④个矩形的周长，即=26+16=42；第⑥个的矩形的周长=第④个矩形的周长+第⑤个矩形的周长，即=26+42=48
点评：本题考查矩形的周长，通过前四个2的周长找出规律是本题的关键，考查学生的归纳能力
练习册系列答案
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已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD,(AD>AB),将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F,分别连结AF和CE,若AE="8cm," △ABF的面积为33 cm，则△ABF的周长等于（    ）

A. 24cm       B. 22 cm    C.20cm      D .18cm
探究：如图（1），在□ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=900，连接AC，EF。在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明。
应用：以□ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图（2），连接EF，GH，IJ，KL。若□ABCD的面积为6，则图中阴影部分四个三角形的面积和为____________.

推广：以□ABCD的四条边为矩形长边，在其形外分别作长与宽之比为矩形，如图（3），连接EF，GH，IJ，KL。若图中阴影部分四个三角形的面积和为12，求□ABCD的面积？
已知，如图所示，正方形ABCD，E、M、F、N分别是AD、AB、BC、CD上的点，若EF⊥MN，求证：EF=MN.
                
在ABCD 中，增加下列条件中的一个，就能断定它是矩形的是(          )
A．∠A＋∠C＝180°B．AB＝BCC．AC⊥BDD．AC＝2AB
（1）如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F．
求证：AE=BF

（2）如图，□ABCD中，的平分线交边于，的平分线 交于，交于．若AB=3,BC=5，求EG的长。
如图，已知在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线．则AE与FC有什么关系？请说明理由。
如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=5cm，则梯形ABCD的周长为      cm.
已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE＝AP＝1，PB＝．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝．其中正确结论的序号是
A．①③④B．①②③C．②③④D．①②④

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