题目内容
11、在△ABC中，∠B=2∠C，则AC与2AB之间的大小关系是（ ）
分析：延长CB到D，使DB=AB，连接AD，从而可得到∠BAD=∠D，再根据三角形的外角的性质可推出∠ABC=2∠D，从而不难得到△ADC是等腰三角形，根据三角形三边关系即可得到2AB与AC的关系．
解答：解：如图，延长CB到D，使DB=AB，连接AD．
∵在△ABD中，AB=BD
∴∠BAD=∠D
∵∠ABD是△ABD的外角
∴∠ABC=2∠D
∵∠ABC=2∠C
∴∠C=∠D
∴△ADC是等腰三角形
∴AD=AC
∵在△ABD中，AB+BD＞AD，即2AB＞AC
∴故选D．
∵在△ABD中，AB=BD
∴∠BAD=∠D
∵∠ABD是△ABD的外角
∴∠ABC=2∠D
∵∠ABC=2∠C
∴∠C=∠D
∴△ADC是等腰三角形
∴AD=AC
∵在△ABD中，AB+BD＞AD，即2AB＞AC
∴故选D．
点评：此题主要考查学生对三角形三边关系及三角形外角性质的掌握情况．
练习册系列答案
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |