题目内容
【题目】在求值问题中，我们经常遇到利用整体思想来解决问题．
例如1：已知：x+2y﹣3z=2，2x+y+6z=1，求：x+y+z的值
解：令x+2y﹣3z=2﹣﹣﹣﹣﹣①2x+y+6z=1﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
①+②得3x+3y+3z=3所以x+y+z=1
已知
求x+2y的值
解：①×2得：2x+2y=﹣10③
②﹣③得：x+2y=11
利用材料中提供的方法，解决下列问题
（1）已知：关于x，y的二元一次方程组
的解满足x﹣y=6，求m的值
（2）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙咱盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，求黄花一共用了多少朵？
【答案】（1）m=﹣16；（2）4380朵
【解析】
（1）利用②-①得：3x﹣3y=2﹣m，再根据x﹣y=6即可得出结论；
（2）设该步行街摆放了a盆甲种盆景，b盆乙种盆景，c盆丙种盆景，根据题意列出方程组求解即可.
解：（1）令x﹣3y=2m﹣3①，4x﹣6y=m﹣1②，
②﹣①得：3x﹣3y=2﹣m．
∵x﹣y=6，
∴2﹣m=18，
∴m=﹣16．
（2）设该步行街摆放了a盆甲种盆景，b盆乙种盆景，c盆丙种盆景，
根据题意得：
，
①×5得：75a+50b+50c=14500③，
②+③得：100a+50b+75c=18250，
∴24a+12b+18c=
（100a+50b+75c）=4380．
答：黄花一共用了4380朵．
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