题目内容

如图，A，C是函数y=
k
x
（k≠0）的图象上关于原点对称的任意两点，AB，CD垂直于x轴，垂足分别为B，D，那么四边形ABCD的面积S是（　　）
A．
k
2
B．2kC．4kD．k

∵A，C是函数y=
k
x
（k≠0）的图象上关于原点对称的任意两点，
∴若假设A点坐标为（x，y），
则C点坐标为（-x，-y）．
∴BD=2x，AB=CD=y，
∴S四边形ABCD=S△ABD+S△CBD=
1
2
BD•AB+
1
2
BD•CD=2xy=2k．
故四边形ABCD的面积S是2k．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
k
x
的图象交于A、B两点
（1）利用图中条件，求反比例函数的解析式及n的值．
（2）求一次函数的解析式．
（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．
已知一次函数与反比例函数的图象都经过（-2，-1）和（n，2）两点
（1）求这两个函数的解析式；
（2）画出这两个函数的图象草图；
（3）根据图象写出x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值．
如图，一次函数y=x+b与反比例函数y=
k
x
的图象相交于A、B两点，若已知一个交点为A（2，1），则另一个交点B的坐标为（　　）
A．（2，-1）B．（-2，-1）C．（-1，-2）D．（1，2）
已知双曲线y=
k
x
与直线y=
1
4
x相交于A，B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线y=
k
x
上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，-n）作NC∥x轴交双曲线y=
k
x
于点E，交BD于点C．若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，则直线CM的解析式为______．
如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
m
x
的图象的两个交点；
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
（3）求不等式kx+b-
m
x
＜0的解集（请直接写出答案）．
双曲线y=
4
x
与y=
2
x
在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A，B两点，连接OA，OB，则△AOB的面积为（　　）
A．1B．2C．3D．4
如图，已知双曲线y=
k
x
与直角三角形OAB的斜边OB相交于D，与直角边AB相交于C．若BC：CA=2：1，△OAB的面积为8，则△OED的面积为（　　）
A．
4
3
B．2C．
8
3
D．4
如图，直线y1=k1x+b与双曲线y2=
k2
x
交于A、B两点，它们的横坐标分别为1和5，则不等式k1x＞
k2
x
-b的解集是______．

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