Question

（2013•梅州）如图，在平面直角坐标系中，A（-2，2），B（-3，-2）
（1）若点C与点A关于原点O对称，则点C的坐标为

（2，-2）

；
（2）将点A向右平移5个单位得到点D，则点D的坐标为

（3，2）

；
（3）由点A，B，C，D组成的四边形ABCD内（不包括边界）任取一个横、纵坐标均为整数的点，求所取的点横、纵坐标之和恰好为零的概率．

Answer 1

分析：（1）根据关于原点的对称点，横纵坐标都互为相反数求解即可；
（2）把点A的横坐标加5，纵坐标不变即可得到对应点D的坐标；
（3）先找出在平行四边形内的所有整数点，再根据概率公式求解即可．

解答：解：（1）∵点C与点A（-2，2）关于原点O对称，
∴点C的坐标为（2，-2）；

（2）∵将点A向右平移5个单位得到点D，
点D的坐标为（3，2）；

（3）由图可知：A（-2，2），B（-3，-2），C（2，-2），D（3，2），
∵在平行四边形ABCD内横、纵坐标均为整数的点有15个，其中横、纵坐标和为零的点有3个，即（-1，1），（0，0），（1，-1），
∴P=

3

15

=

1

5

．
故答案为（2，-2）；（3，2）；

点评：本题考查了关于原点对称的点的坐标，坐标与图形变化-平移，概率公式．难度适中，掌握规律是解题的关键．