Question

先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）
解方程：|x+3|=2．
解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=-1；
当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=-2，解得x=-5．
所以原方程的解是x=-1，x=-5．
（1）解方程：|3x-2|-4=0；
（2）探究：当b为何值时，方程|x-2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．

Answer 1

分析：（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．
（2）运用分类讨论进行解答．

解答：答：（1）当3x-2≥0时，原方程可化为：3x-2=4，
解得x=2；
当3x-2＜0时，原方程可化为：3x-2=-4，
解得x=-

2

3

．
所以原方程的解是x=2或x=-

2

3

；
（2）∵|x-2|≥0，
∴当b+1＜0，即b＜-1时，方程无解；
当b+1=0，即b=-1时，方程只有一个解；
当b+1＞0，即b＞-1时，方程有两个解．

点评：此题比较难，提高了学生的分析能力，解题的关键是认真审题．