Question

【题目】如图所示，在△ABC中，∠CAB=70°，现将△ABC绕点A顺时针旋转一定角度后得到△AB′C′，连接BB′，若BB′∥AC′，则∠CAB′的度数为（ ）
A.20°
B.25°
C.30°
D.40°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由旋转的性质得：∠C′AB′=∠CAB=70°，AB′=AB， ∴∠AB′B=∠ABB′，
∵BB′∥AC′，
∴∠AB′B=∠C′AB′=70°，
∴∠ABB′=70°，
∴∠BAB′=180°﹣70°﹣70°=40°，
∴∠CAB′=∠CAB﹣∠BAB′=70°﹣40°=30°；
故选：C．
由旋转的性质得出∠C′AB′=∠CAB=70°，AB′=AB，得出∠AB′B=∠ABB′，由平行线得出∠AB′B=∠C′AB′=70°，由三角形内角和求出∠BAB′，即可得出∠CAB′的度数．