题目内容
【题目】随着网购的日益盛行，物流行业已逐渐成为运输业的主力，已知某大型物流公司有A、B两种型号的货车，A型货车的满载量是B型货车满载量的2倍多4吨，在两车满载的情况下，用A型货车载1400吨货物与用B型货车载560吨货物的用车数量相同．
（1）1辆A型货车和1辆B型货车的满载量分别是多少？
（2）该物流公司现有120吨货物，可以选择上述两种货车运送，在满载的情况下，有几种方案可以一次性运完？
【答案】（1）1辆A型货车的满载量为20吨，1辆B型货车的满载量为8吨；（2）有4种方案可以一次性运完．
【解析】
（1）设1辆B型货车的满载量为x吨，则1辆A型货车的满载量为(2x+4)吨，根据用A型货车载1400吨货物与用B型货车载560吨货物的用车数量相同，即可得出关于x的分式方程，解方程检验后即可得出结论；
（2）设选用A型货车m辆，B型货车n辆，根据这些货车可以一次性运120吨货物，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为非负整数，即可得出结论．
（1）设1辆B型货车的满载量为x吨，则1辆A型货车的满载量为(2x+4)吨，
依题意，得：
，
解得：x=8，
经检验，x=8是原方程的解，且符合题意．
当x=8时，2x+4=20．
答：1辆A型货车的满载量为20吨，1辆B型货车的满载量为8吨．
（2）设选用A型货车m辆，B型货车n辆，
依题意，得：20m+8n=120，
∴n=15
．
∵m，n均为非负整数，
∴当m=0时，n=15；
当m=2时，n=10；
当m=4时，n=5；
当m=6时，n=0，
∴共有4种方案．
答：有4种方案可以一次性运完．
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