Question

如图所示，函数y=（k-2）x²-

7

x+（k-5）的图象与x轴只有一个交点，则交点的横坐标x₀=______．

Answer 1

∵函数y=（k-2）x²-

7

x+（k-5）的图象与x轴只有一个交点．
∴方程（k-2）x²-

7

x+（k-5）=0有两个相等的实数根，
△=7-4（k-2）（k-5）=0，
k=

3

2

或k=

11

2

，
∵由函数图象可知抛物线开口向下，
∴k-2＜0，即k＜2，
∴k=

3

2

，
∴函数与x轴的交点坐标为x=

7

2(k-2)

=

7

2( 3 2 -2)

=-

7

，交点的横坐标x₀=-

7

．