Question

【题目】如图是某公园的一角，∠AOB=90°，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CD∥OB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（　　）

A. （10π﹣）米2 B. （π﹣）米2 C. （6π﹣）米2 D. （6π﹣）米2

Answer 1

【答案】C

【解析】试题分析：先根据半径OA长是6米，C是OA的中点可知OC=OA=3，再在Rt△OCD中，利用勾股定理求出CD的长，根据锐角三角函数的定义求出∠DOC的度数，由S阴影=S扇形AOD-S△DOC即可得出结论．

试题解析：连接OD，

∵弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，

∴OC=OA=×6=3米，

∵∠AOB=90°，CD∥OB，

∴CD⊥OA，

在Rt△OCD中，

∵OD=6，OC=3，

∴CD=米，

∵sin∠DOC=，

∴∠DOC=60°，

∴S阴影=S扇形AOD-S△DOC==（6π-）米2

故选C．