题目内容
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=
，BC=4，连结BD，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥CD，则AD的长为【 】
，BC=4，连结BD，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥CD，则AD的长为【 】A． | B． | C． | D．12 |
B。
如图，延长AE交BC于F，
∵AE是∠BAD的平分线，∴∠BAF=∠DAF。
∵AE∥CD，∴∠DAF=∠AFB。∴∠BAF=∠AFB。∴AB=BF。
∵AB=，BC=4，∴CF
。
∵AD∥BC，AE∥CD，∴四边形AFCD是平行四边形。
∴AD=CF=。故选B。
∵AE是∠BAD的平分线，∴∠BAF=∠DAF。
∵AE∥CD，∴∠DAF=∠AFB。∴∠BAF=∠AFB。∴AB=BF。
∵AB=
，BC=4，∴CF。∵AD∥BC，AE∥CD，∴四边形AFCD是平行四边形。
∴AD=CF=
。故选B。
练习册系列答案
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，则
（用含k的代数式表示）．
