题目内容
如图,菱形ABCD中,∠A是锐角,E为边AD上一点,△ABE沿着BE折叠,使点A的对应点F恰好落在边CD上,连接EF,BF.
(1)若∠A=70°,请直接写出∠ABF的度数.
(2)若点F是CD的中点,
①求sinA的值;
②求证:S△ABE=SABCD.
(3)设=k, =m,试用含k的代数式表示m.
某粮仓原有大米132吨,某一周该粮仓大米的进出情况如下表:(当天运进大米8 吨,记作+8吨;当天运出大米15吨,记作﹣15吨.)
某粮仓大米一周进出情况表(单位:吨) | ||||||
星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 |
﹣32 | +26 | ﹣23 | ﹣16 | m | +42 | ﹣21 |
(1)若经过这一周,该粮仓存有大米88吨,求m的值,并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米,运进或运出大米多少吨?
(2)若大米进出库的装卸费用为每吨15元,求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用.
某学校为了解本校九年级学生期末考试数学成续情况,决定进行抽样分析,已知该校九年级共有10个班,每班40名学生,请根据要求回答下列问题:
(1)若要从全年级学生中抽取一个40人的样本,你认为以下抽样方法中比较合理的有 .(只要填写序号)
①随机抽取一个班级的学生;②在全年级学生中随机抽取40名男学生:③在全年级10个班中各随机抽取4名学生.
(2)将抽取的40名学生的数学成绩进行分组,并绘制频数表和成分布统计图(不完整)如表格、图:①C、D类圆心角度数分别为 ;②估计全年级A、B类学生人数大约共有 .
成绩(单位:分) | 频数 | 频率 |
A类(80~100) | 0.3 | |
B类(60~79) | 0.4 | |
C类(40~59) | 8 | |
D类(0~39) | 4 |
(3)学校为了解其他学校数学成绩情况,将同层次的G学校和J学校的抽样数据进行对比,得下表:你认为哪所学校教学效果较好?说明你的理由.
学校 | 平均数(分) | 方差 | A、B类频率和 |
G学校 | 87 | 520 | 0.7 |
J学校 | 87 | 478 | 0.65 |