题目内容
【题目】如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．
（1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；
（2）若AB=4，AC=3，求DE的长．
【答案】（1）35°；（2）2﹣
．
【解析】
试题（1）根据圆周角定理可得∠ACB=90°，则∠CAB的度数即可求得，在等腰△AOD中，根据等边对等角求得∠DAO的度数，则∠CAD即可求得.
（2）易证OE是△ABC的中位线，利用中位线定理求得OE的长，则DE即可求得．
试题解析：解：（1）∵AB是半圆O的直径，∴∠ACB=90°.
又∵OD∥BC，∴∠AEO=90°，即OE⊥AC.
∵∠B=70°，∴∠CAB=90°﹣∠B=90°﹣70°=20°．
∵OA=OD，∴∠DAO=∠ADO=55°.
∴∠CAD=∠DAO﹣∠CAB=55°﹣20°=35°.
（2）在Rt△ABC中，BC=
．
∵OE⊥AC，∴AE=EC.
又∵OA=OB，∴OE=
BC=．
又∵OD=AB=2，∴DE=OD﹣OE=2﹣．
练习册系列答案
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【题目】（1）在下列表格中填上相应的值
x | … | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | … |
| … | -1 | -2 | 3 | 1 | … |
（2）若将上表中的变量
用y来代替（即有
），请以表中的
的值为点的坐标， 在下方的平面直角坐标系描出相应的点，并用平滑曲线顺次连接各点
（3）在（2）的条件下，可将y看作是x的函数 ，请你结合你所画的图像，写出该函数图像的两个性质 ：__________________________________________________.
（4）结合图像，借助之前所学的函数知识，直接写出不等式
的解集： ____________
