题目内容
【题目】如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，AC与BD相交于点O，则下列判断不正确的是（ ）
A. △ABC≌△DCBB. △AOD≌△COBC. △ABO≌△DCOD. △ADB≌△DAC
【答案】B
【解析】
由等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，可得∠ABC＝∠DCB，∠BAD＝∠CDA，易证得△ABC≌△DCB，△ADB≌△DAC；继而可证得∠ABO＝∠DCO，则可证得△ABO≌△DCO．
A、∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，
∴∠ABC＝∠DCB，
在△ABC和△DCB中，
，
∴△ABC≌△DCB（SAS）；故正确；
B、∵AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∵BC＞AD，
∴△AOD不全等于△COB；故错误；
C、∵△ABC≌△DCB，
∴∠ACB＝∠DBC，
∵∠ABC＝∠DCB，
∴∠ABO＝∠DCO，
在△ABO和△DCO中，
，
∴△ABO≌△DCO（AAS）；故正确；
D、∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，
∴∠BAD＝∠CDA，
在△ADB和△DAC中，
，
∴△ADB≌△DAC（SAS），故正确．
故选：B．
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