Question

16、等腰三角形的周长是24，其中一边长是10，则腰长是

10或7

．

Answer 1

分析：由于已知的长为10的边，没有说明是底还是腰，所以要分类讨论，最后要根据三角形三边关系定理来验证所求的结果是否合理．

解答：解：当腰长为10时，底长为：24-10×2=4；10-4＜10＜10+4，能构成三角形；
当底长为10时，腰长为：（24-10）÷2=7；10-7＜7＜10+7，能构成三角形；
故此等腰三角形的腰长为10或7．
故填10或7．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．