题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到的位置,点BO分别落在点处,点x轴上,再将绕点顺时针旋转到的位置,点x轴上,将绕点顺时针旋转到的位置,点x轴上,依次进行下去…若点 ,则点的坐标为________

【答案】60542

【解析】

先根据已知求出三角形三边长度,然后通过旋转发现,BB2B4,即可得每偶数之间的B相差6个单位长度,根据这个规律可以求得B2018的坐标.

AO= BO=2

AB=

OA+AB1+B1C2=6

B2的横坐标为:6,且B2C2=2

B4的横坐标为:2×6=12

∴点B2018的横坐标为:2018÷2×6=6054

∴点B2018的纵坐标为:2

∴点B2018的坐标为:(60542),

故答案是:(60542.

练习册系列答案
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【题目】问题:将边长为的正三角形的三条边分别等分,连接各边对应的等分点,则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个?

探究:要研究上面的问题,我们不妨先从最简单的情形入手,进而找到一般性规律.

探究一:将边长为2的正三角形的三条边分别二等分,连接各边中点,则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个?

如图①,连接边长为2的正三角形三条边的中点,从上往下看:

边长为1的正三角形,第一层有1个,第二层有3个,共有个;

边长为2的正三角形一共有1个.

探究二:将边长为3的正三角形的三条边分别三等分,连接各边对应的等分点,则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个?

如图②,连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点,从上往下看:边长为1的正三角形,第一层有1个,第二层有3个,第三层有5个,共有个;边长为2的正三角形共有个.

探究三:将边长为4的正三角形的三条边分别四等分(图③),连接各边对应的等分点,则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个?

(仿照上述方法,写出探究过程)

结论:将边长为的正三角形的三条边分别等分,连接各边对应的等分点,则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个?

(仿照上述方法,写出探究过程)

应用:将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分,连接各边对应的等分点,则该三角形中边长为1的正三角形有______个和边长为2的正三角形有______个.

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