题目内容
【题目】“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐，某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，据市场调查发现每月的销售量与售价的关系如下表：
售价 | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
销售量 | … | 250 | 200 | 150 | 100 | … |
（1）设每条裤子的售价为
元（为正整数），每月的销售量为
条.直接写出与的函数关系式（不要求写的取值范围）；
（2）若每月利润为4000元，且让消费者得到最大的实惠，则定价多少元？
（3）设该网店每月获得的利润为
元，当销售单价定价多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？
【答案】（1）
；（2）定价为60元.（3）当定价70元时，每月获得最大利润为4500元.
【解析】
（1）根据题意直接写出
与
的函数关系式即可，
（2）根据题意列出方程
，并求解即可，
（3）题干要求每月获得的利润最大，对利润列式，并配方求最值即可.
解：（1）设每条裤子的售价为元（为正整数），根据图表可知售价每增加10元则有销量减少50条则有；
（2），
解得：
，
，
而为了让顾客得到最大实惠，故
.
（3）
∵
，∴
有最大值，
∴
时，
.
答：当定价70元时，每月获得最大利润为4500元.
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【题目】某商家销售某种商品，每件进价为40元．经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x元/件满足一次函数的关系，部分数据如下表：（
，物价部门规定售价不得高于80元）
销售单价x（元/件） | … | 55 | 60 | 65 | 70 | 75 |
一周的销售量y（件） | … | 450 | 400 | 350 | 300 | 250 |
（1）直接写出y与x的函数关系式：______；
（2）设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并求出销售利润的最大值；
（3）该商家要使每周的销售利润不低于5000元，那么销售单价应控制在什么范围内？