题目内容
【题目】“蘑菇石”是我国著名的自然保护区梵净山的标志，小明从山脚B点先乘坐缆车到达观景平台DE观景，然后再沿着坡脚为29°的斜坡由E点步行到达“蘑菇石”A点，“蘑菇石”A点到水平面BC的垂直距离为1890m．如图，DE∥BC，BD=1800m，∠DBC=80°，求斜坡AE的长度．（结果精确到0.1m，可参考数据sin29°≈0.4848，sin80°≈0.9848，cos29°≈0.8746，cos80°≈0.1736）
【答案】242.1m
【解析】试题分析：过点D作DF⊥BC交BC于点F，延长DE交AC于点M，先由sin80°=
求出DF即MC的长度，再求出AM的长度，最后根据sin29°=
计算出AE的长度即可.
试题解析：
如图，过点D作DF⊥BC交BC于点F，延长DE交AC于点M，
由题意可得：EM⊥AC，DF=MC，∠AEM=29°，
∵在Rt△DFB中，sin80°=
，
∴DF=BDsin80°，
∴MC=DF=1800sin80°，
∴AM=AC－CM=1890－1800sin80°，
∵在Rt△AME中，sin29°=
，
∴AE=
=
≈242.1（m），
答：斜坡AE的长度约为242.1m．
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