题目内容
【题目】为节能减排，某公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车2辆，B型公交车3辆，共需650万元；若购买A型公交车3辆，B型公交车2辆，共需600万元．
（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为80万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于830万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？
【答案】（1）A型每辆需100万元，B型每辆需150万元；（2）所以共有三种采购方案：方案一：采购
型6台，采购
型4台，方案二：采购型7台，采购型3台，方案三：采购型8台，采购型2台；当采购型
辆，采购型
辆时，费用最低，最低费用为：1100万元.
【解析】
（1）设A型需
万元，B型需
万元，根据题意列出二元一次方程组即可求解；
（2）设购买型
辆，购买型
辆，根据题意列出不等式组即可求解.
解（1）设A型需万元，B型需万元，由题意得
解得
∴A型每辆需100万元，B型每辆需150万元
（2）设购买型辆，购买型辆，得
∴
，
又为自然数，
∴
或
或，所以共有三种采购方案
方案一：采购型6台，采购型4台
方案二：采购型7台，采购型3台
方案三：采购型8台，采购型2台
设总费用为
元，则有
，即
且为正整数）
∴随的增大而减小，当采购型辆，采购型辆时，费用最低.
最低费用为：
万元.
优等生题库系列答案
【题目】2018年非洲猪瘟疫情暴发后，专家预测，2019年我市猪肉售价将逐月上涨，每千克猪肉的售价y1（元）与月份x（1≤x≤12，且x为整数）之间满足一次函数关系，如下表所示．每千克猪肉的成本y2（元）与月份x（1≤x≤12，且x为整数）之间满足二次函数关系，且3月份每千克猪肉的成本全年最低，为9元，如图所示．
月份x | … | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
售价y1/元 | … | 12 | 14 | 16 | 18 | … |
（1）求y1与x之间的函数关系式．
（2）求y2与x之间的函数关系式．
（3）设销售每千克猪肉所获得的利润为w（元），求w与x之间的函数关系式，哪个月份销售每千克猪肉所第获得的利润最大？最大利润是多少元？
