Question

如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．4cm²             B．2cm²             C．3cm²          D．3cm²

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：由题意知EFGH为等腰梯形，要求它的面积，只要求出EH、FG及高（为等边三角形的高的）即可．

解：∵等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，

∴EH=BC=2cm，FG=BC=4cm，且四边形EHGF是等腰梯形，它的高为等边三角形的高的，

∵等边三角形的高=6×sin60°=3，

∴等腰梯形高等于，

∴等腰梯形的面积=×=3，即阴影部分的面积为3．

故选C．

考点：等边三角形的性质；等腰梯形的性质；平行线分线段成比例．

点评：本题利用了：①等边三角形的性质；②平行线等分线段的性质；③等边三角形高与边长的关系；④梯形的面积公式求解．