题目内容
【题目】等腰三角形边长分别为
，
，且是关于
的一元二次方程
的两根，则
的值为__________；
【答案】10或6
【解析】
根据等腰三角形的性质可得出a=b或a=5或b=5，结合一元二次方程的解的意义即可得出关于n的一元一次方程，解之即可得出结论．
∵三角形是等腰三角形，
∴①a=b，②a=5或b=5两种情况，
①当a=b时，方程x2-6x+n-1=0有两个相等的实数根，
∴△=（-6）2-4（n-1）=0
解得：n=10，
②当a=5，或b=5时，
∵a，b是关于x的一元二次方程x2-6x+n-1=0的两根，
∴x=5，
把x=5代入x2-6x+n-1=0得，52-6×5+n-1=0，
解得：n=6，
当n=6时，原方程为x2-6x+5=0，
解得，x1=1，x2=5，
所以等腰三角形三边长为：5，5，1能组成三角形.
故答案为：10或6.
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