题目内容
阅读下面的材料：1750年欧拉在写给哥德巴赫的信中列举了多面体的一些性质，其中一条是：如果用V，E，F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数，则有V-E+F=2．这个发现，就是著名的欧拉定理．根据所阅读的材料，完成：一个多面体的面数为12，棱数是30，则其顶点数为
20
20
．分析：直接把面数、棱数代入公式，即可求得顶点数．
解答：解：由题意可得，V-30+12=2，
解得V=20．
故答案为：20
解得V=20．
故答案为：20
点评：此题考查欧拉公式的应用，直接代入计算即可．
练习册系列答案
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先阅读下面的材料，再解答后面的各题：
现代社会对保密要求越来越高，密码正在成：为人们生活的一部分．有一种密码的明文（真实文）按计算机键盘字母排列分解，其中Q、W、E、…、N、M这26个字母依次对应1，2，3…25，26这26个自然数（见下表）：
给出一个变换公式：
将明文转换成密文，如：4?
+17=19，即R变为L．
11?
+8=12，即A变为S．
将密文转换成明文，如：21?3×（21-17）-2=10，即X变为P
13?3×（13-8）-1=14，即D变为F．
（1）按上述方法将明文NET译为密文；
（2）若按上述方法将明文译成的密文为DWN，请找出它的明文．
现代社会对保密要求越来越高，密码正在成：为人们生活的一部分．有一种密码的明文（真实文）按计算机键盘字母排列分解，其中Q、W、E、…、N、M这26个字母依次对应1，2，3…25，26这26个自然数（见下表）：
| Q | W | E | R | T | Y | U | I | O | P | A | S | D |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| F | G | H | J | K | L | Z | X | C | V | B | N | M |
| 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
|
将明文转换成密文，如：4?
| 4+2 |
| 3 |
11?
| 11+1 |
| 3 |
将密文转换成明文，如：21?3×（21-17）-2=10，即X变为P
13?3×（13-8）-1=14，即D变为F．
（1）按上述方法将明文NET译为密文；
（2）若按上述方法将明文译成的密文为DWN，请找出它的明文．
先阅读下面的材料，再解答后面的各题：
现代社会对保密要求越来越高，密码正在成：为人们生活的一部分．有一种密码的明文（真实文）按计算机键盘字母排列分解，其中Q、W、E、…、N、M这26个字母依次对应1，2，3…25，26这26个自然数（见下表）：
| Q | W | E | R | T | Y | U | I | O | P | A | S | D |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| F | G | H | J | K | L | Z | X | C | V | B | N | M |
| 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
将明文转换成密文，如：4?
，即R变为L．11?
，即A变为S．将密文转换成明文，如：21?3×（21-17）-2=10，即X变为P
13?3×（13-8）-1=14，即D变为F．
（1）按上述方法将明文NET译为密文；
（2）若按上述方法将明文译成的密文为DWN，请找出它的明文．
，即R变为L．
，即A变为S．
3×（21﹣17）﹣2=10，
3×（13﹣8）﹣1=14，即D变为F．
（2004•十堰）先阅读下面的材料，再解答后面的各题：
现代社会对保密要求越来越高，密码正在成：为人们生活的一部分．有一种密码的明文（真实文）按计算机键盘字母排列分解，其中Q、W、E、…、N、M这26个字母依次对应1，2，3…25，26这26个自然数（见下表）：
给出一个变换公式：
将明文转换成密文，如：4?
，即R变为L．
11?
，即A变为S．
将密文转换成明文，如：21?3×（21-17）-2=10，即X变为P
13?3×（13-8）-1=14，即D变为F．
（1）按上述方法将明文NET译为密文；
（2）若按上述方法将明文译成的密文为DWN，请找出它的明文．
现代社会对保密要求越来越高，密码正在成：为人们生活的一部分．有一种密码的明文（真实文）按计算机键盘字母排列分解，其中Q、W、E、…、N、M这26个字母依次对应1，2，3…25，26这26个自然数（见下表）：
| Q | W | E | R | T | Y | U | I | O | P | A | S | D |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| F | G | H | J | K | L | Z | X | C | V | B | N | M |
| 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
将明文转换成密文，如：4?
，即R变为L．11?
，即A变为S．将密文转换成明文，如：21?3×（21-17）-2=10，即X变为P
13?3×（13-8）-1=14，即D变为F．
（1）按上述方法将明文NET译为密文；
（2）若按上述方法将明文译成的密文为DWN，请找出它的明文．