Question

15、如图，在△ABC和△ADE中，有以下四个论断：①AB=AD，②AC=AE，③∠C=∠E，④BC=DE，请以其中三个论断为条件，余下一个论断为结论，写出一个真命题（用序号“JJJ?J”的形式写出）：

①②④?③或②③④?①

．

Answer 1

分析：认真阅读四个结论及图形，根据全等三角形的判定方法选出能够得到三角形全等的条件，得到全等后即可写出结论．

解答：解：根据SSS，可知由①②④，可得出△ABC≌△ADE，由全等三角形的对应角相等可得出③，故真命题是①②④?③；
根据SAS，可知由②③④，可得出△ABC≌△ADE，由全等三角形的对应边相等可得出①，故真命题是②③④?①．
故填①②④?③或②③④?①．

点评：本题考查三角形全等的判定与性质；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．