Question

若正整数x，y满足x²-y²=64，则这样的正整数对（x，y）的个数是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：由平方差公式可知x²-y²=（x+y）（x-y），（x+y）与 （x-y）同为奇数或者偶数，将64分为两个偶数的积，分别解方程组即可．
解答：∵x²-y²=（x+y）（x-y），
64=32×2=16×4，
∴或，
解得或．
∴满足条件的正整数对（x，y）的个数是2．
故选B．
点评：本题考查了平方差公式的实际运用，应明确两整数之和与两整数之积的奇偶性相同．