Question

若正整数x，y满足x²+y²=1997，则x+y等于

63

．

Answer 1

分析：先由x、y是正整数可知假设x的个位为1或9，则y的个位为4或6，再推断出x、y的值，求出其和即可．

解答：解：∵x、y是正整数，
又∵正整数的平方的个位上的数字只能是0，1，4，5，6，9，相加的结果个位为7的只有1和6，
∴假设x的个位为1或9，则y的个位为4或6，
∴当x=29时，y=34．
∴x+y=29+34=63．
故答案为：63．

点评：本题考查的是非一次不定方程，熟知正整数的平方的个位上的数字只能是0，1，4，5，6，9是解答此题的关键．