题目内容

若M(-
1
2
，y1)、N(-
1
4
，y2)、P(
1
2
，y3)三点都在函数y=
k
x
（k＜0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为
 
（用不等号连接）
分析：将三个点的坐标分别代入解析式求值，再比较其大小即可．
解答：解：∵函数y=
k
x
的图象上有三个点M(-
1
2
，y1)、N(-
1
4
，y2)、P(
1
2
，y3)，
∴y1=-2k，y2=-4k，y3=2k，
又k＜0，
∴y3＜y1＜y2．
故y2＞y1＞y3．
点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征．将各点代入解析式，得出结果进行比较即可．
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若M（-
1
2
，y1）、N（-
1
4
，y2）、P（
1
2
，y3）三点都在函数y=
k
x
（k＞0）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）
A、y2＞y3＞y1
B、y2＞y1＞y3
C、y3＞y1＞y2
D、y3＞y2＞y1
已知当x=-
3
2
和x=2时，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的值相等且大于零，若M(-
1
2
，y1)，N(-
1
4
，y2)，P(
1
2
，y3)三点都在此函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）
A、y2＞y3＞y1
B、y2＞y1＞y3
C、y3＞y1＞y2
D、y1＞y2＞y3
若M(-
1
2
，y1)、N(-
1
4
，y2)、P(
1
2
，y3)三点都在函数y=
-m2-1
x
（m为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为
（　　）
A、y2＞y3＞y1
B、y2＞y1＞y3
C、y3＞y1＞y2
D、y3＞y2＞y1
（2012•北京）在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”，给出如下定义：
若|x1-x2|≥|y1-y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1-x2|；
若|x1-x2|＜|y1-y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1-y2|．
例如：点P1（1，2），点P2（3，5），因为|1-3|＜|2-5|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|2-5|=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q交点）．
（1）已知点A（-
1
2
，0），B为y轴上的一个动点，
①若点A与点B的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点B的坐标；
②直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；
（2）已知C是直线y=
3
4
x+3上的一个动点，
①如图2，点D的坐标是（0，1），求点C与点D的“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标；
②如图3，E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点C与点E的“非常距离”的最小值及相应的点E与点C的坐标．

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