题目内容
已知关于的一元二次方程.
(1)试说明无论取何值时,这个方程一定有实数根;
(2)已知等腰的底边,若两腰、恰好是这个方程的两个根,求的周长.
【答案】
(1)根据△即可判断;(2)5
【解析】
试题分析:(1)根据△即可判断;
(2)由题意得,可得k的值,再代入原方程求得两腰、的长,即得结果.
(1)△,
∴不论取什么实数值,这个方程总有实数根;
(2)由条件知:△,即,解得,
代入原方程得:,
解得,即,
∴的周长=.
考点:一元二次方程的根的判别式,解一元二次方程
点评:解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程,当时,方程有两个不相等实数根;当时,方程的两个相等的实数根;当时,方程没有实数根。
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