题目内容
【题目】某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分，下表为甲，乙，丙三位同学得分情况（单位：分）
七巧板拼图 | 趣题巧解 | 数学应用 | 魔方复原 | |
甲 | 66 | 89 | 86 | 68 |
乙 | 66 | 60 | 80 | 68 |
丙 | 66 | 80 | 90 | 68 |
（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图，趣题巧解，数学应用，魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算△记入总分，根据猜测，求出甲的总分；
（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包含80分）的学生获一等奖，现获悉乙，丙的总分分别是70分，80分．甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖？
【答案】
（1）解：由题意，得
甲的总分为：66×10%＋89×40%＋86×20%＋68×30%＝79.8（分）
（2）解：设趣题巧解所占的百分比为x，数学运用所占的百分比为y，由题意，得
，
解得： 
，
∴甲的总分为：20＋89×0.3＋86×0.4＝81.1＞80，
∴甲能获一等奖
【解析】（1）根据甲同学的各项成绩和各项的权，可求出甲的总分。
（2）设趣题巧解所占的百分比为x，数学运用所占的百分比为y，根据乙，丙的总分分别是70分，80分，建立方程组，求出方程组的解，再求出甲的总分，然后将甲的总分与80比较大小即可得出结论。
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