题目内容
如图，已知A、B两点的坐标分别为
、(0，2)，P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为 。
、(0，2)，P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为 。（ 
+1，+1）
+1，+1）∵OB=2，OA="2" 
，
∴AB=
=4，
∵∠AOP=45°，
P点横纵坐标相等，可设为a．Ⅲ
∵∠AOB=90°，
∴AB是直径，
∴Rt△AOB外接圆的圆心为AB中点，坐标C（，1），
P点在圆上，P点到圆心的距离为圆的半径2．
过点C作CF∥OA，过点P作PE⊥OA于E交CF于F，
∴∠CFP=90°，
∴PF=a﹣1，CF=a﹣，PC=2，
∴（a﹣）2+（a﹣1）2=22，舍去不合适的根，
可得a=1+，P（1+，1+）；
即P点坐标为（+1，+1）．
，∴AB=
=4，∵∠AOP=45°，
P点横纵坐标相等，可设为a．Ⅲ
∵∠AOB=90°，
∴AB是直径，
∴Rt△AOB外接圆的圆心为AB中点，坐标C（
，1），P点在圆上，P点到圆心的距离为圆的半径2．
过点C作CF∥OA，过点P作PE⊥OA于E交CF于F，
∴∠CFP=90°，
∴PF=a﹣1，CF=a﹣
，PC=2，∴（a﹣
）2+（a﹣1）2=22，舍去不合适的根，可得a=1+
，P（1+，1+）；即P点坐标为（
+1，+1）．
练习册系列答案
相关题目
,则在① AB="CD" ②AC=BD ③
④
中，正确的个数是（ ）
上，若
那么
. 
，则扇形的弧长是 
。