题目内容
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35
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度.分析:首先过点E作EM∥AB,由AB∥CD,可得EM∥AB∥CD,然后根据两直线平行,内错角相等,即可求得∠AEC的度数,又由对顶角相等,求得∠BED的度数,由EF是∠BED的平分线,即可求得答案.
解答:
解:过点E作EM∥AB,
∵AB∥CD,
∴EM∥AB∥CD,
∵∠1=30°,∠2=40°,
∴∠3=∠1=30°,∠4=∠2=40°,
∴∠BED=∠AEC=∠3+∠4=70°,
∵EF是∠BED的平分线,
∴∠BEF=
∠BED=
×70°=35°.
故答案为:35.
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∵AB∥CD,
∴EM∥AB∥CD,
∵∠1=30°,∠2=40°,
∴∠3=∠1=30°,∠4=∠2=40°,
∴∠BED=∠AEC=∠3+∠4=70°,
∵EF是∠BED的平分线,
∴∠BEF=
1 |
2 |
1 |
2 |
故答案为:35.
点评:此题考查了平行线的性质与角平分线的性质.此题难度不大,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.
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