题目内容

【题目】(2016山东潍坊第18题)在平面直角坐标系中,直线l:y=x﹣1与x轴交于点A1,如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1,使得点A1、A2、A3、…在直线l上,点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上,则点Bn的坐标是

【答案】(2n﹣1,2n﹣1).

【解析】

试题分析:已知y=x﹣1与x轴交于点A1可得A1点坐标(1,0),四边形A1B1C1O是正方形,可得B1坐标(1,1),C1A2∥x轴,可得A2坐标(2,1),再由四边形A2B2C2C1是正方形,求得B2坐标(2,3),

根据C2A3∥x轴,可得A3坐标(4,3),根据四边形A3B3C3C2是正方形,求得B3(4,7),B1(20,21﹣1),B2(21,22﹣1),B3(22,23﹣1),…,由此规律可得Bn坐标(2n﹣1,2n﹣1).

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