Question

【题目】如图，在中，，，以直角顶点为旋转中心，将逆时针旋转到的位置，其中、分别是、的对应点，且点在斜边上，直角边交于，则旋转角的度数为________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根据旋转的性质可得∠B′=∠ABC，BC=B′C，根据等腰三角形两底角相等求出∠CBB′=∠B′，根据直角三角形的性质求出∠B=50°，根据三角形内角和定理求出∠BCB′的度数，进而求出旋转角∠ACA′的度数．

∵△ABC以点C为中心旋转到△A′B′C的位置，

∴∠B′=∠ABC,BC=B′C′，

∴∠CBB′=∠B′，

∵∠A=，

∴∠B′=∠ABC==，

∴

∵∠B′CB+∠BCA′=∠ACA′+∠BCA′，

∴∠B′CB=∠ACA′

∴∠ACA′=.

故答案为：