题目内容
【题目】如图,在中,
,
,以直角顶点
为旋转中心,将
逆时针旋转到
的位置,其中
、
分别是
、
的对应点,且点
在斜边
上,直角边
交
于
,则旋转角
的度数为________.
【答案】
【解析】
根据旋转的性质可得∠B′=∠ABC,BC=B′C,根据等腰三角形两底角相等求出∠CBB′=∠B′,根据直角三角形的性质求出∠B=50°,根据三角形内角和定理求出∠BCB′的度数,进而求出旋转角∠ACA′的度数.
∵△ABC以点C为中心旋转到△A′B′C的位置,
∴∠B′=∠ABC,BC=B′C′,
∴∠CBB′=∠B′,
∵∠A=,
∴∠B′=∠ABC==
,
∴
∵∠B′CB+∠BCA′=∠ACA′+∠BCA′,
∴∠B′CB=∠ACA′
∴∠ACA′=.
故答案为:

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