Question

平行四边形的一边长为8，一条对角线长为6，则另一条对角线m的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：平行四边形的对角线互相平分，那么一边是8，另两边是3和

m

2

组成的三角形，结合三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和，求得相应范围即可．

解答：解：由题意得：8-3＜

m

2

＜8+3，
∴10＜m＜22．
故答案为10＜m＜22．

点评：注意平行四边形的性质和三角形的三边关系的综合运用，有关“对角线范围”的题，应联系“三角形两边之和、差与第三边关系”知识点来解决．