Question

已知平行四边形的一边长为10，则对角线的长度可能取下列数组中的（　　）

A．4，8

B．10，32

C．8，10

D．11，13

Answer 1

分析：根据题意画出图形，由四边形ABCD是平行四边形，可得OA=

1

2

AC，OB=

1

2

BD，又由AB=10，利用三角形的三边关系，即可求得答案．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=

1

2

AC，OB=

1

2

BD，
∵AB=10，
A、∵AC=4，BD=8，
∴OA=2，OB=4，
∵OA+OB=6＜10，
∴不能组成三角形，
故本选项错误；
B、∵AC=10，BD=32，
∴OA=5，OB=15，
∵OA+AB=15＜16，
∴不能组成三角形，
故本选项错误；
C、∵AC=8，BD=10，
∴OA=4，OB=5，
∵OA+OB=9＜10，
∴不能组成三角形，
故本选项错误；
D、∵AC=11，BD=13，
∴OA=5.5，OB=6.5，
∵OA+OB=14＞10，
∴能组成三角形，
故本选项正确．
故选D．

点评：此题考查了平行四边形的性质以及三角形的三边关系．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．