题目内容
已知：如图，在⊙O中，CD过圆心O，且CD⊥AB，垂足为D，过点C任作一弦CF交⊙O于F，交AB于E．求证：CB2=CF•CE．
证明：连接FB，（1分）
∵CD过圆心O，且CD⊥AB，
∴
=
．（2分）
∴∠CBE=∠F．（3分）
∵∠BCE为公共角，
∴△CBE∽△CFB．（4分）
∴
=
．（5分）
∴CB2=CE•CF．（6分）
∵CD过圆心O，且CD⊥AB，
∴
 |
| CA |
|
| CB |
∴∠CBE=∠F．（3分）
∵∠BCE为公共角，
∴△CBE∽△CFB．（4分）
∴
| CB |
| CF |
| CE |
| CB |
∴CB2=CE•CF．（6分）
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