题目内容
阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：
解方程组
时，由于x、y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，那将是计算量大，且易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单：
②-①得：3x+3y=3，所以x+y=1③
③×14得：14x+14y=14④
①-④得：y=2，从而得x=-1
所以原方程组的解是
（1）请你运用上述方法解方程组
（2）请你直接写出方程组
的解是________；
（3）猜测关于x、y的方程组
（m≠n）的解是什么？并用方程组的解加以验证．
解：（1）②-①得：3x+3y=3，所以x+y=1③
③×2005得：2005x+2005y=2005④
①-④得：y=2，
把y=2代入③得：x+2=1，
解得：x=-1
所以原方程组的解是：
（2）
（3）
当x=-1，y=2时，第一个方程：左边=-m+（m+1）×2=-m+2m+2=m+2=右边
第二个方程：左边=-n+（n+1）×2=-n+2n+2=n+2=右边
∴是原方程组的解．
分析：（1）、（2）利用“加减消元”来解方程组；
（3）先假设该方程组的解，然后代入原方程组验证即可．
点评：本题考查二元一次方程组和三元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．
③×2005得：2005x+2005y=2005④
①-④得：y=2，
把y=2代入③得：x+2=1，
解得：x=-1
所以原方程组的解是：
（2）
（3）
当x=-1，y=2时，第一个方程：左边=-m+（m+1）×2=-m+2m+2=m+2=右边
第二个方程：左边=-n+（n+1）×2=-n+2n+2=n+2=右边
∴
是原方程组的解．分析：（1）、（2）利用“加减消元”来解方程组；
（3）先假设该方程组的解，然后代入原方程组验证即可．
点评：本题考查二元一次方程组和三元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．
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