题目内容
【题目】如图已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，则下列结论：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B＝∠D，④∠D＝∠ACB，正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
【解析】
①根据内错角相等，判定两直线平行；②根据两直线平行，同旁内角互补与同旁内角互补，两直线平行进行判定；③根据两直线平行，同旁内角互补与同角的补角相等判定；④∠D与∠ACB不能构成三线八角，无法判断．
∵∠1=∠2，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
所以①正确；
∵AB∥CD（已证）
∴∠BAD+∠ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠BAD=∠BCD，
∴∠BCD+∠ADC=180°，
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
故②也正确；
∵AB∥CD，AD∥BC（已证）
∴∠B+∠BCD=180°，
∠D+∠BCD=180°，
∴∠B=∠D（同角的补角相等）
所以③也正确；
正确的有3个.
故选：C．
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